Examples

  f[x_,y_,z_]:={2 x y,x y z^2-Sin[y z],z Exp[x+y]}
  g[x_,y_]:={x^2 y,Sin[3 x^3 y]}
  h[x_,y_,z_]:={Cos[x y z],Sin[x y z],Exp[x y]}

In[202]:=

  div3[f][x,y,z]

Out[202]=

   x + y            2
  E      + 2 y + x z  - z Cos[y z]

In[203]:=

  div3[f][x,y,z]/.{x->0,y->0,z->0}

Out[203]=

  1

In[204]:=

  curl3[f][x,y,z]

Out[204]=

    x + y                              x + y               2
  {E      z - 2 x y z + y Cos[y z], -(E      z), -2 x + y z }

In[205]:=

  div2[g][x,y]

Out[205]=

             3        3
  2 x y + 3 x  Cos[3 x  y]

In[206]:=

  curl2[g][x,y]

Out[206]=

    2      2          3
  -x  + 9 x  y Cos[3 x  y]

In[207]:=

  div3[h][x,y,z]

Out[207]=

  x z Cos[x y z] - y z Sin[x y z]

In[208]:=

  Clear[a,b,c]

In[209]:=

  div3[h][a,b,c]

Out[209]=

  a c Cos[a b c] - b c Sin[a b c]

In[210]:=

  curl3[h][x,y,z]

Out[210]=

    x y                        x y
  {E    x - x y Cos[x y z], -(E    y) - x y Sin[x y z], 
   
    y z Cos[x y z] + x z Sin[x y z]}

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